若函数y=根号下（ax·x-ax+1/a）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

题目

若函数y=根号下（ax·x-ax+1/a）的定义域是一切实数,求实数a的取值范围

答案

由题可知函数y=根号下（ax·x-ax+1/a）的定义域为ax·x-ax+1/a>=0,
又因为函数y=根号下（ax·x-ax+1/a）的定义域是一切实数,
所以（-a)平方-4a*(1/a)<=o,
所以a平方<=4
所以A的取值范围为-2<=a<=2