如果关于x的方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0无解,判断关于x的方程(k-5)^2-2(k+2)x+k=0的根的情况.
题目
如果关于x的方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0无解,判断关于x的方程(k-5)^2-2(k+2)x+k=0的根的情况.
答案
一元二次方程kx^2-2(k+2)x+k+5=0没有实数根
所以,根的判别式=4（k+2）^2-4k（k+5）0
k>4
关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0的根的判别式为：
4（k+2）^2-4k（k-5）=30k+16>0
所以,关于x的方程(k-5)x^2-2(k+2)x+k=0必有实数根.
举一反三
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