当压强Po=10^5Pa,温度to=27°C时,潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比为多少?（在这个温度下饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3,空气摩尔质量M1=0.029kg/mol

题目

当压强Po=10^5Pa,温度to=27°C时,潮湿空气（相对湿度为90%）和干燥空气的密度比为多少?（在这个温度下饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3,空气摩尔质量M1=0.029kg/mol,普适气体常数R=8.31J/mol·K）

答案

常温常压下,饱和水蒸汽、潮湿空气及干燥空气可很好地近似为理想气体,即有：pV=nRT=m/M *RT,p=m/V *RT/M=ρ/M *RT,ρ=pM/(RT),M=ρRT/p.
1.由饱和水蒸气密度ρo=0.027kg/m^3可计算：饱和蒸汽压p1,
p1=0.027/0.018 *8.31*300=3.74kPa
2.潮湿空气的水蒸汽分压=0.9*p1=3.37kPa,空气分压=1*10^5Pa-3.37kPa=96.63kPa.分压正比于物质量n,假定总物质量为1mol,其中水蒸汽摩尔数为n1,空气则为1-n1.易得：n1=0.0337mol,1-n1=0.9663mol.
3.潮湿空气的平均摩尔质量=0.0337*18+0.9663*29=28.63g/mol
4.潮湿空气的密度=pM/(RT),与干燥空气密度比=28.63/29=0.987.