怎么判断对数函数的奇偶性?

题目

怎么判断对数函数的奇偶性?
例如如何判断函数f(x)=lg(1+x／1-x)+lg(1-x／1+x)的奇偶性?

答案

这一题用,f(-x)=lg(1+(-x)／1-(-x))+lg(1-(-x)／1+(-x))=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)=f(x)
为偶函数
一般用f(-x)进行变化,看是与f(x)相等还是与f(-x)相等
有时,在看不出变化时,也可以用f(x)+f(-x)和f(x)-f(-x)分别进行检验,
若前者等于零则为奇函数,后者等于零则为偶函数,均不为零则非奇非偶.