函数f(x)=x平方—mx+4在区间(1,正无穷)上存在二个零点,则m的取值范围是?
题目
函数f(x)=x平方—mx+4在区间(1,正无穷)上存在二个零点,则m的取值范围是?
答案
∵f(x)=x—mx+4 在区间(1,正无穷)上存在二个零点 ∴ f(x)=x—mx+4 =0的判别式⊿=m-16>0 ∴m>4或<-4 又∵x∈ (1,∞) ∴ [ m ±√﹙ m-16 ﹚ ]/2>1,即± √﹙ m-16 ﹚ >2-m m>4时,√﹙ m-16 ﹚ >2-m 恒成立,∴ m>4 -√﹙ m-16 ﹚ >2-m解得 m <10 ∴4 <m <10 m <-4时,- √﹙ m-16 ﹚ >2-m 不成立,∴m≮-4 ∴ m的取值范围是 4 <m <10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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