1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013

1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013

题目
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2010×2011+1/2012×2013
答案
每一项的分子是n*(n+1)的形式,则1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
则原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+……-1/2012+1/2012-1/2013=1-1/2013=2012/2013
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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