函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2,则f(1)+f′(1)=_.
题目
函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=3x-2,则f(1)+f′(1)=______.
答案
由题意得f′(1)=3,且f(1)=3×1-2=1
所以f(1)+f′(1)=3+1=4.
故答案为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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