一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=2m/s2的加速度加速,也能以a2=4m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为150m.质点应该怎样运动,
题目
一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=2m/s2的加速度加速,也能以a2=4m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为150m.质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?
答案
当物体先加速后减速,不做匀速运动时,运动的时间最短,设最大速度位移v,则有:
+=s,
代入数据解得:v=20m/s.
则最短时间为:
t=+=+s=15s.
答:当物体先加速后减速时运动时间最短,最短时间为15s.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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