当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）的解是正整数?
题目
当m取什么整数时,关于x的方程1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）的解是正整数?
答案
1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）
两边乘6
3mx-10=3x-4
3mx-3x=6
(m-3)x=2
x=2/(m-3)
x是正整数,所以m-3是2的约数
所以m-3=1,2
所以m=4,m=5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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