求周长为根号2+1的直角三角形的面积的最大值是?

题目

求周长为根号2+1的直角三角形的面积的最大值是?

答案

√2+1=a+b+√(a²+b²)≥2√ab+√2ab=√(2ab)(√2+1)
ab≤1/2 当且仅当a=b=√2/2 时取等号
S=1/2*ab≤1/2*1/2=1/4
直角三角形的面积的最大值是1/4