已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)＝f(x)−f(y)，f（3）=1．则不等式f（x+5）＜2的解集为_．

题目

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(

x

y

)＝f(x)−f(y)

答案

∵f(xy)＝f(x)−f(y)，f（3）=1．，∴f（93）=f（9）-f（3）=1，f（9）=f（3）+f（3）=2，f（x+5）＜2=f（9），再由f（x）的定义域为（0，+∞），且在其上为增函数知0＜x+5＜9 解得-5＜x＜4所以不等式f（x+5）＜2的...