设an=1+1/3+1/3+……+1/n,n属于自然数,是否存在关于n的整式g（n）使得不等式a1+a2+a3+…+an-1=g（n）*（an-1）对于大于1的一切自然数n都成立?证明你的结论.

题目

设an=1+1/3+1/3+……+1/n,n属于自然数,是否存在关于n的整式g（n）使得不等式a1+a2+a3+…+an-1=g（n）*（an-1）对于大于1的一切自然数n都成立?证明你的结论.
等式左边n-1是下标，右边n是下标。就是a（n-1）和（an）-1

答案

g(n)=n.过程不麻烦,但需要技巧,手机无法详细写,我只说主要步骤吧!原式变换为g(n)=(a1+a2+a3+...+an_1)/(an-1),然后把an=1+1/2+...+1/n代入化简即可,化简部分要技巧.暂时无法用电脑,所以无法传图片.