求导题 已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值

求导题 已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值

题目
求导题 已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值
求导题 已知f(x)=ax*3+bx*2+cx (a不等于0) 在x=正负1处取得极值 且 f(x)=-1 1 求常数 a b c的值.2 求f(x)的极值
答案
(1)f(x)=ax^3+bx^2+cx
f'(x)=3ax^2+2bx+c
在x=±1处取得极值,则
f'(1)=3a+2b+c=0 (1)
f'(-1)=3a-2b+c=0 (2)
又f(x0)=-1,(此处x0=?,为后面计算简单,假设x0=2)
f(2)=a*2^3+b*2^2+2c=-1 (3)
联立(1)(2)(3),可解得
a=-1/2, b=0, c=3/2
(2)f(x)=-x^3/2+3x/2
在x=±1处取得极值,则
f(1)=-1/2+3/2=1
f(-1)=1/2-3/2=-1
即其极大值为1,极小值为-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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