已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和
题目
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和
是6,则这个二次函数的解析式是__________.
答案
设y=a(x-1)^2-6
y=ax^2-2ax+a-6
x1+x2=2,x1*x2=(a-6)/a
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=6
x1^2-x1x2+x2^2=3
x1^2+x2^2=(2a+12)/a,解得a=3
∴y=3x^2-6x-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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