已知A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,则m的取值范围是_.
题目
已知A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B⊆A,则m的取值范围是______.
答案
解;若B=∅,即m+1≥2m-1,解得m≤2时,满足B⊆A.
若B≠∅,即m+1<2m-1,解得m>2时,
要使B⊆A成立,
则
,即
,
解得-3≤m≤4,此时2<m≤4,
综上:m≤4.
故答案为:m≤4.
讨论集合B是否为空集,然后利用条件B⊆A,建立条件关系求解即可.
集合的包含关系判断及应用.
本题主要考查集合关系的应用,要注意对应集合B是否为空集进行讨论.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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