已知函数f(x)=2asin(2x-π/3）+b（a大于0）的定义域为（0.π/2）,值域为[-根号3-1,1）试求a和b的值

题目

已知函数f(x)=2asin(2x-π/3）+b（a大于0）的定义域为（0.π/2）,值域为[-根号3-1,1）试求a和b的值

答案

定义域为（0.π/2）,则2x-π/3值域为（-π/3,2π/3）,令β=2x-π/3,原方程为f(β)=2asinβ+b,β的定义域为（-π/3,2π/3）,a大于0,f(β)=2asinβ+b在（-π/3,π/2]递增,β=π/2有最大值2a+b=1（题目中的值域1可以取...