已知实数a，b满足a2+2a=2，b2+2b=2，且a≠b，求b/a+a/b的值．

题目

已知实数a，b满足a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，求

b

a

答案

∵a²+2a=2，b²+2b=2，且a≠b，
∴a、b是一元二次方程x²+2x-2=0的两个不相等的实数根，
∴a+b=-2，ab=-2，
∴

b

a

+

a

b

=

a2+b2

ab

=

(a+b)2−2ab

ab

=

(−2)2−2×(−2)

−2

=-4．