若｜cosθ｜/cosθ+sinθ/｜sinθ｜=0,试判断sin(cosθ)×cos(sinθ)的符号

题目

若｜cosθ｜/cosθ+sinθ/｜sinθ｜=0,试判断sin(cosθ)×cos(sinθ)的符号

答案

由｜cosθ｜/cosθ+sinθ/｜sinθ｜=0,知cosθ与sinθ异号,
所以θ是第二或第四象限角,
当θ是第二象限角时,-1