证明向量平行!

题目

证明向量平行!
为什么不能用下列这个来证明向量平行
当=0度时,a*b=lal lbl ;当=180度时,a*b=-lal lbl .
而用这个a//b=x1/x2=y1/y2
是两个向量的夹角!

答案

你的意思是说用两向量的点乘结果与两向量模的乘积来判断是否平行对吗?
这个是正确的,可以这样判断,但事实上,大多数情况下,我们已知的都是两向量的各分量,在这种情况下,判断对应分量是否成比例显然是更容易的,没必要舍近求远.
注意到,因为我们是判断两向量的平行,一般情况下,两向量的夹角肯定是未知的,所以分量一定是已知的,否则点乘也是没法算的.