若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
题目
若0是关于x的方程(m-2)x2+3x+m2-2m-8=0的解,求实数m的值,并讨论此方程解的情况.
答案
将x=0代入原方程得,
(m-2)•0
2+3×0+m
2-2m-8=0,
∴m
2-2m-8=0;
(m+2)(m-4)=0
可解得m
1=-2,或m
2=4;
当m=-2时,原方程为-4x
2+3x=0,
此时方程的解是x
1=0,x
2=
当m=4时,原方程为2x
2+3x=0.
解得x
3=0或x
4=-
;
即此时原方程有两个解,解分别为x
1=0,x
2=
,x
3=0或x
4=-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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