已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解.

已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解.

题目
已知方程组x2+y2-2x=0,kx-y-k=0(x,y为未知数),求证:不论K为何实数,方程组总有两个实数解.
答案
x^2+y^2-2x=0
kx-y-k=0,y=kx-k
代入
x^2+(kx-k)^2-2x=0
x^2+k^2x^2-2k^2x+k^2-2x=0
(k^2+1)x^2+(-2k^2-2)x+k^2=0
△=4(k^2+1)^2-4k^2(k^2+1)
=4k^4+8k^2+4-4k^4-4k^2
=4k^2+4>0
所以方程有两个不相等的实数根
所以方程组总有两个实数解.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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