当m为何值时,关于x的分式方程m/x^2-9+2/x+3=1/x-3有增根

题目

当m为何值时,关于x的分式方程m/x^2-9+2/x+3=1/x-3有增根

答案

当x²－9＝0时,x＝±3,
∴ 此方程的增根是±3.
m/（x²－9）＋2/（x＋3）＝1/（x－3）
m＋2（x－3）＝x＋3
m＝9－x
①当x＝3时,m＝6；
②当x＝－3时,m＝12.
∴当m＝6或m＝12时,此方程又增根.