已知方程x的平方减二x减3a等于零与二x的平方加三x加a等于零有公共根,求a的值

题目

已知方程x的平方减二x减3a等于零与二x的平方加三x加a等于零有公共根,求a的值

答案

x^2-2x-3a=0 ①
2x^2+3x+a=0 ②
①*2-②：-7x-7a=0,得x=a
即公共根为x=a
将x=a代入方程①：a^2-2a-3a=0
得：a(a-5)=0
a=0或5