已知点A(1,0),B(4,-4),若A与B到直线l的距离都为3,求该直线的方程

题目

已知点A(1,0),B(4,-4),若A与B到直线l的距离都为3,求该直线的方程

答案

说明所求直线与AB平行
由于直线AB斜率是（-4-0）/(4-1)=-4/3
所以所求直线方程可以设为
3x+4y+m=0
将（1,0）代入点到直线距离公式
得m=12或-18
所以所求直线方程为：
3x+4y+12=0
或者3x+4y-18=0