x²+y²-2x-6y+10=0 求分式x²-y²/xy

题目

x²+y²-2x-6y+10=0 求分式x²-y²/xy

答案

把10拆成1+9
(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=0
(x-1)²+(y-3)²=0
平方大于等于0
相加为0则都等于0
所以x-1=0,y-3=0
x=1,y=3
所以原式=(1²-3²)/(1×3)=-8/3