已知方程x−46−kx−13=1/3是关于x的一元一次方程. (1)当方程有解时,求k的取值范围; (2)当k取什么整数值时,方程的解是正整数.

已知方程x−46−kx−13=1/3是关于x的一元一次方程. (1)当方程有解时,求k的取值范围; (2)当k取什么整数值时,方程的解是正整数.

题目
已知方程
x−4
6
kx−1
3
1
3
答案
(1)
x−4
6
kx−1
3
1
3

去分母,得x-4-2(kx-1)=2,
去括号,得x-4-2kx+2=2,
移项、合并同类项,得(1-2k)x=4,
因为方程有解,所以1-2k≠0,
k≠
1
2

(2)因为这个方程的解是正整数,即x=
4
1−2k
是正整数,
所以1-2k等于4的正约数,即1-2k=1,2,4,
当1-2k=1时,k=0;
当1-2k=2时,k=−
1
2
(舍去);
当1-2k=4时,k=−
3
2
(舍去).
故k=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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