证明自然数集和有理数集元素个数相等 证明实数集合元素个数比自然数多
题目
证明自然数集和有理数集元素个数相等 证明实数集合元素个数比自然数多
自然数真包含于有理数集的啊,剩余的还有分数,如何构成单满射?
答案
三言两语说不清.
举个简单的例子,整数集Z和偶数集S元素个数相等,构照双射 s=2z 即可.
同样的,自然数集和有理数集都是无限的可列集,即可以按某种规律排成一个数列,所以元素个数相等.
而实数集是无限的不可列集,所以实数集元素个数比自然数多.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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