已知x^2+x+1=0,求x^2014+x^2013+x^2012+x^2011+.+x^3+x^2的值

已知x^2+x+1=0,求x^2014+x^2013+x^2012+x^2011+.+x^3+x^2的值

题目
已知x^2+x+1=0,求x^2014+x^2013+x^2012+x^2011+.+x^3+x^2的值
答案
x的2015次方+x的2014次方+x的2013次方+...+x的平方+x+1
=( x的2014次方+x的2013次方+x的2012次方)+( x的2011次方+x的2010次方+x的2009次方)+...+( x的4次方+x的3次方+x的2次方)
=x的2012次方(x的平方+x+1)+x的2009次方(x的平方+x+1)+...+x的2次方(x的平方+x+1)
由于x的平方+x+1=0.
所以,x的2012次方(x的平方+x+1)+x的2009次方(x的平方+x+1)+...+x的2次方(x的平方+x+1)=0
x^2014+x^2013+x^2012+x^2011+.+x^3+x^2的值为0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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