一个菱形两条对角线的和是10cm，面积是12cm2，则菱形的周长 _ cm．

题目

一个菱形两条对角线的和是10cm，面积是12cm²，则菱形的周长 ___ cm．

答案

如图
由题意可得，BD+AC=10，

1

2

•BD•AC=12，
解得BD=4，AC=6，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

32+22

=

13

所以菱形的周长为4

13

cm．
故答案为4

13

．

由对角线的和及对角线的乘积可分别求解对角线的长，进而在直角三角形中求解菱形的边长，则可求其周长．

本题考点：菱形的性质．

考点点评：熟练掌握菱形的性质，能够求解一些简单的计算问题．