已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间

题目

已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间

答案

f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
有意义
1+sinx＞0,1-sinx＞0
f(x)=1/2log2[(1+sinx)(1-sinx)]
=1/2log2cos^2x
也就是与cos^2x同半同减
现在看定义域
1+sinx＞0,1-sinx＞0
sinx