因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方

题目

因式分解a的平方(x-y)的平方-2a(y-x)的三次方+(x-y)的四次方

答案

原式=a²(x-y)²+2a(x-y)³+(x-y)^4
=(x-y)²[a²+2a(x-y)+(x-y)²]
=(x-y)²[a+(x-y)]²
=(x-y)²(a+x-y)²