设动点M到两个定点F1(-根号13,0),F2(根号13,0)的距离之差等于4,求动点M轨迹的方程

题目

设动点M到两个定点F1(-根号13,0),F2(根号13,0)的距离之差等于4,求动点M轨迹的方程

答案

根据定义,轨迹是双曲线的右支 ,
因为 2a=4 ,因此 a=2 ,
由于 c=√13 ,因此 c^2=a^2+b^2=13 ,所以 b^2=9 ,
轨迹方程为 x^2/4-y^2/9=1 (x>=2) .