有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问

题目

有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20米,水位上升3米,就达到警戒线CD,这时水面宽10米,问
（1）求抛物线的解析式
（2）若洪水到来时,水面以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,在持续多少小时才能达到拱桥桥顶?
（图为：拱桥是一个开口向下的抛物线,顶点坐标为（0,0）,y轴为此抛物线的对称轴,AB在CD下,AB,CD均垂直于y轴,并是对称点的连线）

答案

（1）由图形为一条标准抛物线．可设y=nx^2
设B（10,－a）,D（5,－a＋3）
代入,得n=-1/25
∴Y＝（-1/25）X＾2
（2）将X＝5代入,Y＝－1
1/0．2＝5
∴再持续5小时才能到达拱桥顶.