直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( ) A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0 D.2x+3y-7=
题目
直线l过P(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )
A. 4x+y-6=0
B. x+4y-6=0
C. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0
D. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0
答案
解 设所求直线为l,由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点,…(2分)
(1)AB的斜率为
=-4,当直线l∥AB时,l的方程是y-2=-4(x-1),即 4x+y-6=0. …(6分)
(2)当直线l经过线段AB的中点(3,-1)时,l的斜率为
=
−,
l的方程是 y-2=
−(x-1),即3x+2y-7=0.…(10分)
故所求直线的方程为3x+2y-7=0或4x+y-6=0. …(12分)
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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