设a大于0,f(x)=e的x次方除于a加上e的x次方分之a是R上的偶函数,(1)求实数a的值.
题目
设a大于0,f(x)=e的x次方除于a加上e的x次方分之a是R上的偶函数,(1)求实数a的值.
答案
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(a*e^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^x
1/(a*e^x)+ae^x=e^x/a+a/e^x
偶函数
所以恒成立
所以1/e^x和e^x的系数对应相等
所以1/a=a
a^2=1
a>0
a=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 鸡蛋碰石头——
- 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求证EF与MN互
- 16课《桥》课文水渐渐窜上来,…………一片白茫茫的世界.
- The girl is quite___to her mother now.
- 在运动会上,同学们个个摩拳擦掌,奋勇拼搏,可真是( )用一句歇后语填空
- 长16,宽12高8的长方形的表面积是多少
- 认为有价值而妥善地收藏是什么词语
- 求y=2^x的带麦克劳林公式
- 已知|3x+3y+5|+(3x+2y-25)^2=0,则x=?y=?
- 设15000件产品中有1000件次品,从中抽取150件进行检查,则查得次品数的数学期望为_.