计算（2） 1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/99*101

题目

计算（2） 1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/99*101
计算 注∶ / 为分数线
* 为乘号

答案

分解2＝3-1＝5-3＝7-5＝…＝101-99
所以
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/99*101
=1/2(2/1*3+2/3*5++…+2/99*101)
＝1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=100/202