一灯泡接在一电源上,功率为100W,因要在远处点亮,需要用导线连接,

题目

一灯泡接在一电源上,功率为100W,因要在远处点亮,需要用导线连接,
一灯泡接在一电源上,功率为100W,因要在远处点亮,需要用输电线连接,已知在导线上消耗的功率为9W,电源电压不变,求灯泡的功率.
求清楚讲解.
直接接在一电源上，功率为100W
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其实我看了一眼答案，结果是81W，谁能帮我讲讲过程呢

答案

灯泡电阻不变为R1,电压为U,灯泡和导线总电阻为R总
P总=P1+P2=P1+9W
P1/P总=P1/(P1+9W)=R1/R总
因为R1=U²/100,R总=U²/P总=U²/(P1+9W) 带入上式 化简后得
P1²-82P1+81=0 求得P1=81W和P1=1w（舍去）
所以灯泡功率为81W