如图,二次函数y=ax2+bx-b-1的图象与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是_.
题目
如图,二次函数y=ax
2+bx-b-1的图象与x轴有一个交点在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是______.
答案
根据题意得:当x=0时,y<0,即-b-1<0,则b>-1.
且x=1时,y=a+b-b-1>0,
解得:a>1.
故答案是:a>1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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