急：已知函数f(x)=e^ax(a/x+a+1),其中a≥-1.(1)a=1,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程

题目

急：已知函数f(x)=e^ax(a/x+a+1),其中a≥-1.(1)a=1,求曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线方程
（2）求f(x)的单调区间

答案

1）解析：∵a=1,∴y=f(x)=e^x(1/x+2)在点x=1处,f(1)=3ey'=e^x(1/x+2)-e^x(1/x^2)切线方程的斜率k=3e-e=2e∴切线方程：y-3e=2e(x-1)==>y=2ex+e2)解析：∵函数f(x)=e^(ax)(a/x+a+1),其中a≥-1,其定义域为x≠0令f'(x)=a...