求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷

题目

求极限 lim【1/（n^2+n+1）+2/（n^2+n+2）+3/（n^2+n+3）+……+n/（n^2+n+n）】n趋向于无穷

答案

答案是1/2
使用夹逼法.
分母都换成n^2+n+1求出极限为1/2
分母都换成n^2+n+n求出极限也为1/2
根据夹逼准则 得出极限为1/2