已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),则1/y1+1/y2=
题目
已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),则1/y1+1/y2=
答案
抛物线y^2=4x的焦点坐标为(1,0),
AB所在直线与y轴焦点坐标(0,2),且AB过交点,则AB的方程为y=-2x+2
联立抛物线方程y^2=4x,消去x,有
y^2+2y-4=0,
从而y1+y2=-2,y1y2=-4,故1/y1+1/y2=(y1+y2)/y1y2=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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