当a,b分别为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值

题目

当a,b分别为何值时,多项式a^2+b^2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值

答案

您好!
标准答案：
a^+b^-4a+6b+18
=(a^-4a+4)+(b^+6b+9)+5
=(a-2)^+(b+3)^+5
因为(a-2)^>=0
(b+3)^>=0
所以
当A=2,B=-3时,
原式=5