已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函数f(...

题目

已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函数f(...
已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体,在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.幂函数f(x)=x的-1次方是否属于集合H?理由.若函数g(x)=lg a/(x的平方+1)属于H,求实数a的取值范围.证明函数h(x)=2的x次方+x的平方属于H.

答案

f(x)带入f(x+1)=f(x)+f(1)①
x^2+x+1=0无实根不属于
g(x)→a>0
带入①得二次方程,由Δ=≥0
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