直线l上有10个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A1A2=A2A3=A3A4=…=A9A10，则以这些点为端点的线段共有_条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得_个

题目

直线l上有10个点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈，A₉，A₁₀，A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₉A₁₀，则以这些点为端点的线段共有______条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得______个红点．

答案

2个点时线段及红点的数量分别为：1，1；
3个点时线段及红点的数量分别是3，3；
4个点时线段及红点的数量分别是6，5；
5个点时线段及红点的数量分别是10，7；
∴可得：线段数=

n(n−1)

2

，红点数为：2n-3，
故当n=10时，线段数=55，红点数为：17．
故答案为：45，17．