若不等式根号（4-x）≤k(x+1)的解集区间为【a,b】,且b-a=1,则k=?

题目

若不等式根号（4-x）≤k(x+1)的解集区间为【a,b】,且b-a=1,则k=?

答案

解不等式:
√(4-x^2)k < 0 时-2 Sqrt[3]/2
因为 k > 0 所以 k = Sqrt[3]/2
k=0时 无疑不合题意
注:Sqrt[x]表示根号x a^b表示a为底的b次方