如何用扭摆法测定任意形状物体绕特定轴转动的转动惯量?

题目

如何用扭摆法测定任意形状物体绕特定轴转动的转动惯量?

答案

1、首先考虑理论方面：设：q转角,J转动惯量,K扭转刚度,角频率w,扭转振动周期T,无阻尼扭转振动方程：q"J + Kq = 0 ；取：q=Qsin(wt) 代入方程 得：-w^2JQ + KQ =0 解出：J= K/w^2 = KT^2/(4Pi^2) ----(1) ； 注：w=2Pi/T 考虑(1) 式,只要知道扭转刚度和振动周期就可确定转动惯量.2、选一个弹性杆,作为扭转弹簧；测出扭转刚度K；使用测量仪器：扭矩计,角度仪 .3、弹簧杆,上端固定于牢固基础上,下端固定被测物体上并与 特定轴同轴线； 给被测物一初始转角,放松并开始计时,可以计测振动几十个周期时间,求出振动周期T,使用仪器：秒表.4、 把T、K代入(1) 就算出转动惯量了,