若实数x,y满足x−y+1≤0x>0y≤2,则yx的取值范围是( ) A.(0,2) B.(0,2] C.(2,+∞) D.[2,+∞)
题目
若实数x,y满足
,则
的取值范围是( )
A. (0,2)
B. (0,2]
C. (2,+∞)
D. [2,+∞)
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:其中A(0,2),C(1,2).
z=
的几何意义,即动点P(x,y)与原点连线斜率的取值范围.
由图象可知0C直线的斜率k=
=2.
所以z≥2,
故
的取值范围是[2,+∞).
故选D.
作出不等式组对应的平面区域,利用z=
的几何意义,即动点P(x,y)与原点连线斜率的取值范围.
简单线性规划.
本题主要考查线性规划的基本应用,利用目标函数的几何意义是解决本题的关键,要利用数形结合的数学思想.
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