已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.(1)求证:以AB为直径的圆过坐标系的原点O;(2)当△OAB的面积等于10时,求k的值.
题目
答案
(1)证明:由题意可得方程组y2=-xy=k(x+1),消去x可得ky2+y-k=0,设A(x1,y1)B(x2,y2)由韦达定理可得y1•y2=-1,∵A、B在抛物线y2=-x上,∴y12=-x1,y22=-x2,y12y22=x1x2,∵kOA•kOB=y1y2x1x2=1y1y2=-1;∴O...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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