已知关于x，y的方程组(2x−1)+i＝y−(3−y)i(2x+ay)−(4x−y+b)i＝9−8i有实数，求a，b的值．

题目

已知关于x，y的方程组

(2x−1)+i＝y−(3−y)i (2x+ay)−(4x−y+b)i＝9−8i

有实数，求a，b的值．

答案

∵

(2x-1)+i=y-(3-y)i (2x+ay)-(4x-y+b)i=9-8i

，
∴

2x-1=y 1=-(3-y)

，
解得

x= 5 2 y=4.

（5分）
将上述结果代入第二个等式中得：5+4a-（10-4+b）i=9-8i；
由两复数相等得：

5+4a=9 10-4+b=8

，（10分）
解得

a=1 b=2

（12分）

利用复数相等的概念，列方程组解之即可．

本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数相等的概念，考查方程思想与运算求解能力，属于基础题．