a的平方-3a+1=0 求a的三次方+a的负三次方

题目

a的平方-3a+1=0 求a的三次方+a的负三次方

答案

a^2-3a+1=0 a^2+1=3a 两边同时除以a得 a+1/a=3
a^3+a^-3=a^3+1/a^3=（a+1/a)^3-3a*1/a(a+1/a)=3^3-3*3=18